Steil, steiler, steilst

Met de ronde van Frankrijk die nu volop bezig is, vliegen de hellingspercentages je als het ware om de oren. Maar hoe worden hellingspercentages nu precies berekend en hoe steil is 12 procent echt? Dat leggen we je hieronder haarfijn uit. 

Een beetje wiskunde

Om te beginnen: hoe komen ze nu aan zo’n percentage? Dat is doodeenvoudig: deel het hoogteverschil tussen twee punten door de afstand en vermenigvuldig dat getal met honderd. Hoewel … welke afstand moet je dan nemen? De ​‘werkelijke’ afstand langs de weg of de horizontale afstand zoals je op de kaart kan aflezen? 

De afstand langs de weg meten, lijkt de gemakkelijkste oplossing. Maar daar komt heel wat driehoeksmeetkunde bij kijken, met gradenbogen en sinussen. Het hellingspercentage bepalen via de horizontale afstand is veel handiger.

Neem zelf de proef op de som

Kijk maar: neem een plank van een meter (100 cm), leg die met één uiteinde tegen de helling, hou ze met een waterpas horizontaal en meet aan de andere kant met een schietlood het hoogteverschil met het wegdek. Stel dat dat 12 cm is. De hellingsgraad wordt dan:

Je had het vast al gemerkt: het feit dat je een plank van 100 cm gebruikt, maakt dat delen en vermenigvuldigen overbodig wordt (ook wetenschappers zijn soms liever lui dan moe). Je kan gewoon de afstand langs het schietlood als hellingspercentage gebruiken. Dat getal is trouwens precies wat je soms op verkeersborden ziet staan: zo’n driehoek met onderin een zwarte spie en boven de schuine kant van die spie een percentage.

100% steil

Maar wacht eens even … een helling van honderd procent, is dat dan een verticale muur? Euhm, reken gerust even mee: 100% betekent dat je na 100 meter horizontale afstand, 100 meter hoger eindigt. Je bevindt je dus wel degelijk 100 meter verder op de landkaart. Een hellingsgraad van 100% komt overeen met een hoek van 45° en dus niet van 90°, zoals vaak aangenomen wordt.

Sterker nog: een volledig verticale helling kan onmogelijk volgens bovenstaande formule berekend worden. Die impliceert immers dat je geen horizontale afstand aflegde en dus moet delen door nul. En dat laatste veroorzaakt kortsluiting in rekenmachines, computers en wiskundige breinen — het kan/​mag gewoonweg niet. 

Steilste weg

Volgens het Guinness Book of Records is Baldwin Street in Dunedin, Nieuw-Zeeland, de steilste weg ter wereld met een helling van 35 procent (zie bannerfoto, waar een auto geparkeerd staat op het steilste stuk van de straat). Maar muggenzifters heb je altijd (of zijn het chauvinistische Amerikanen?), dus die eer wordt hier en daar betwijfeld. De steilste straat van de V.S., Canton Avenue in Pittsburg, heeft een gradiënt van maar liefst 37 procent. En hoewel die steilheid zich slechts over 6,5 meter manifesteert, willen ze ook daar maar wat graag op het ereschavotje van de steilste stratencompetitie staan.