De paradox van de kat en de boterham met jam

Vandaag is het ​‘Ask a Stupid Question Day’. Op de laatste schooldag van september moedigen Amerikaanse leraren hun leerlingen aan om meer vragen te stellen. En dus ook (of net díe) vragen waarvan ze zouden kunnen vrezen dat het ​‘domme vragen’ zijn.

Zoals de vraag over de paradox van de kat en de boterham met jam. Een vraag die op het eerste gezicht dom lijkt, maar waar heel wat wetenschap achter zit. Een vraag ook die heel wat losweekt, kijk maar eens naar de meer dan 160.000 hits die Google oplevert.* Zo figureren de kat en de jam-boterham waarvan sprake o.a. in het filmpje dat Henk Rijckaert maakte voor onze scholenwedstrijd ​‘Pitch and Play’.

De kat

Genoeg gelachen, tijd voor harde wetenschap. Katten komen niet altijd op hun pootjes terecht. Maar meestal wel. Dat komt door hun extreem gevoelige evenwichtsorgaan. Ter hoogte van hun oren bepaalt dat razendsnel in welke positie het kattenhoofd zich bevindt, zelfs in het donker of met gesloten ogen. In eerste instantie draait de kat dus haar hoofd weer rechtop. Daarna volgen eerst de voorpoten en daarna de achterpoten, tot het hele lichaam zich in de juiste positie boven de grond bevindt.

Dat klinkt eenvoudig, maar het is moeilijker dan het lijkt. Gelukkig zijn katten heel lenig én zijn ze goed in fysica. Want ze moeten tijdens hun val voldoen aan de ​‘wet van het behoud van het impulsmoment’. Het impulsmoment is de hoeveelheid draaibeweging van een voorwerp. Net zoals de traagheidswet zegt dat een voorwerp in beweging blijft bewegen, zegt de impulsmomentwet dat een draaiend voorwerp blijft draaien.

Maar initieel, roteert de kat niet. En toch is ze in staat zich in de lucht om te draaien (en vooral: om niet eindeloos te blijven draaien). Dat doet ze door haar ruggengraat slim te gebruiken: in het midden wordt die tijdens de val gebogen, zodat de draaibeweging van voorhand en achterhand elkaar als het ware opheffen. Bovendien trekt (strekt) de kat afwisselend haar voor- en achterpoten in (uit) om de draaibeweging van voor- of achterhand te versnellen of net te vertragen.

De boterham met jam

Over naar de boterham. Wetenschappers hebben zich effectief bezig gehouden met het testen of die inderdaad met de besmeerde kant naar beneden valt. En ze hebben bewezen dat je de wet van Murphy in dit geval perfect wetenschappelijk kan verklaren.

De hoogte van de tafel is hier een cruciale paramater. Die maakt dat een boterham, nadat hij over de rand valt, nét de tijd heeft om een halve draai te maken. Als de jam initieel bovenop de boterham aangebracht is, zal de besmeerde kant dus op de grond belanden. Ze hebben dat ook proefondervindelijk uitgetest, waarbij 81% van de boterhammen met de besmeerde kant naar beneden vielen. Wil je het risico op een vloer vol jam uitsluiten, suggereren ze om een hogere tafel te nemen (helaas past een tafel van 2,5 m hoog nét niet in onze keuken).

Anti-zwaartekrachtmachine?

Maar wat nu, als je de twee fenomenen met elkaar combineert? Dan krijg je iets als dit … 

* Zoek naar ​‘buttered cat paradox’, zoals het fenomeen in het Engels wordt genoemd. Want welk beleg je op de boterham smeert, zal de kat in kwestie worst wezen.